الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{b - 1} = \frac{9}{7}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 \cdot 7 = (b - 1) \cdot 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 42$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $(b - 1) \cdot 9 = 42$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $(b - 1) \cdot 9 = 42$ على $9$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $b - 1$ على $1$ .

$b - 1 = \frac{42}{9}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $42$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $42$ .

$b - 1 = \frac{3 (14)}{9}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b - 1 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$b = \frac{14}{3} + 1$

خطوة 2.4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{14 + 3}{3}$

خطوة 2.4.4

أضف $14$ و $3$ .

$b = \frac{17}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{17}{3}$

الصيغة العشرية:

$b = 5.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = 5 \frac{2}{3}$