الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\tan (a) = 4$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل المماس.

$a = \arctan (4)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (4)$ .

$a = 1.32581766$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = (3.14159265) + 1.32581766$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$a = 3.14159265 + 1.32581766$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$a = (3.14159265) + 1.32581766$

خطوة 4.3

أضف $3.14159265$ و $1.32581766$ .

$a = 4.46741031$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة $\tan (a)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 1.32581766 + π n, 4.46741031 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

ادمج $1.32581766 + π n$ و $4.46741031 + π n$ في $1.32581766 + π n$ .

$a = 1.32581766 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$