الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(c^{4} \cdot (a (- \frac{1}{4})))}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- \frac{1}{4} c^{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

اجمع $c^{4}$ و $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{c^{4}}{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

اجمع $a$ و $\frac{c^{4}}{4}$ .

${(- \frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{a c^{4}}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(\frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a c^{4}}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{{(a c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $a c^{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{- 1} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{4 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 (2) \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $3$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{3}}$

خطوة 9.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$

خطوة 10

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $i$ و $\frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ .

$\frac{i (a^{\frac{3}{2}} c^{6})}{8}$

خطوة 10.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{i a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ .

$\frac{i c^{6} a^{\frac{3}{2}}}{8}$