الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

خطوة 1

انقُل $t^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

خطوة 2

اضرب $t^{5}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $3$ .

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{t^{8}}{15}$ .

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(t^{8})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

خطوة 6.2

ارفع $15$ إلى القوة $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $t^{40}$ و $t^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $t^{5}$ من $t^{40} \cdot 7$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $t^{5}$ من $759375 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

خطوة 8

انقُل $7$ إلى يسار $t^{35}$ .

$\frac{7 t^{35}}{759375}$