الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ في $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ في $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ بالصيغة $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ .

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

خطوة 2.6

انقُل $9$ إلى يسار $\sqrt{82}$ .

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

خطوة 2.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $82$ في $82$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $6724$ بالصيغة $82^{2}$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

خطوة 4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

خطوة 4.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $82$ .

$- 9 \sqrt{82} - 82$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

الصيغة العشرية:

$- 163.49846624 \dots$