الرياضيات الأساسية الأمثلة

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 1

ارفع $4$ إلى القوة $11$ .

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 4

اجمع $4194304$ و $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3125}{4194304}$ .

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 6.2

ارفع $3125$ إلى القوة $4$ .

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 6.3

ارفع $4194304$ إلى القوة $4$ .

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $95367431640625$ و $309485009821345000000000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $1220703125$ من $95367431640625$ .

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $1220703125$ من $309485009821345000000000000$ .

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

خطوة 8

اجمع $\frac{78125}{253530120045645824}$ و $4^{n}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

خطوة 9

اضرب $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ و $5^{m}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $78125$ بالصيغة $5^{7}$ .

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$