الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 2}{a} = \frac{a}{- 8}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{a} = \frac{a}{- 8}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{a} = - \frac{a}{8}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- 2 \cdot 8 = a (- a)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (- a) = - 2 \cdot 8$ .

$a (- a) = - 2 \cdot 8$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $a (- a) = - 2 \cdot 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $a (- a) = - 2 \cdot 8$ على $- 1$ .

$\frac{a (- a)}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{a \cdot a \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1)$ بالصيغة $- (a^{2} \cdot - 1)$ .

$- (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- (- 1 \cdot a^{2}) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.5

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

$- - a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.6

اضرب $- - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.2.6.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$ .

$a^{2} = - 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$ بالصيغة $- (- 2 \cdot 8)$ .

$a^{2} = - (- 2 \cdot 8)$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $- (- 2 \cdot 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$a^{2} = - - 16$

خطوة 3.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$a^{2} = 16$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{16}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 4$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 4$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 4$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 4, - 4$