الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{10}{a + b} = \frac{4}{a}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$10 a = (a + b) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(a + b) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a = a \cdot 4 + b \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$10 a = 4 \cdot a + b \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في $b$ .

$10 a = 4 a + 4 b$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$10 a - 4 a = 4 b$

خطوة 2.2.2

اطرح $4 a$ من $10 a$ .

$6 a = 4 b$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $6 a = 4 b$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $6 a = 4 b$ على $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{4 b}{6}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 b$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{6}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{2 (3)}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 (2 b)}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2 b}{3}$