الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.7

اضرب $- \frac{1}{3} (- a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.1.7.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $a$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{a}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{a}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{a}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $a$ و $2$ .

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.7

أضف $3 \cdot a$ و $2 \cdot a$ .

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.8

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.9

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.10.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.10.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.12

اطرح $2$ من $- 3$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

خطوة 2

بسّط $a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 1$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 2.2

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $a$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

خطوة 2.4

انقُل $6$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

خطوة 2.5

أضف $6 a$ و $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 a - 1}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

خطوة 3.4

اطرح $7 a$ من $5 a$ .

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

خطوة 3.5

أضف $- 5$ و $1$ .

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 a - 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- a) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

خطوة 3.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

خطوة 3.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

خطوة 3.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (2)$ .

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (a + 2)$ بالصيغة $- 1 (a + 2)$ .

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$a + 2 = 0$

خطوة 5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$a = - 2$