الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$

خطوة 1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$a^{2} + 13 = 17 a - 59$

خطوة 2

اطرح $17 a$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} + 13 - 17 a = - 59$

خطوة 3

أضف $59$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} + 13 - 17 a + 59 = 0$

خطوة 4

أضف $13$ و $59$ .

$a^{2} - 17 a + 72 = 0$

خطوة 5

حلّل $a^{2} - 17 a + 72$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $72$ ومجموعهما $- 17$ .

$- 9, - 8$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(a - 9) (a - 8) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a - 9 = 0$

$a - 8 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $a - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $a - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 9 = 0$

خطوة 7.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 9$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $a - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $a - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 8 = 0$

خطوة 8.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 8$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(a - 9) (a - 8) = 0$ صحيحة.

$a = 9, 8$

خطوة 10

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$ صحيحة.

$a = 9$