الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

خطوة 1

بسّط $- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.1.2.2.2

اضرب $a$ في $1$ .

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.1.2.3

اضرب $- - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.1.2.3.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

خطوة 1.2.1.2

أضف $a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ و $0$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

خطوة 1.2.2

اطرح $5 a$ من $a$ .

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

خطوة 1.2.3

أضف $a^{2}$ و $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 4 a = 120$

خطوة 2

اطرح $120$ من كلا المتعادلين.

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a^{2} - 4 a - 120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a^{2}$ .

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 a$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 120$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (a^{2}) + 4 (- a)$ .

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ .

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $a^{2} - a - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 6, 5$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $a - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $a - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 6$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $a + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $a + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a + 5 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$a = - 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (a - 6) (a + 5) = 0$ صحيحة.

$a = 6, - 5$