الرياضيات الأساسية الأمثلة

خطوة 1
استخدِم قاعدة الجمع للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن .
خطوة 2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 2.1.2
أضف و.
خطوة 3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 4
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4
أضف و.
خطوة 6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 9
استبدِل بـ .
خطوة 10
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 10.2
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 10.3
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 10.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 10.4.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 10.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 10.4.1.3
أضف و.
خطوة 10.4.2
اضرب في .
خطوة 10.4.3
بسّط .
خطوة 10.5
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 10.6
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 10.7
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 10.8
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.8.1
مدى الجيب هو . وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 10.9
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 10.9.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.2.1
احسِب قيمة .
خطوة 10.9.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 10.9.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 10.9.4.2
احذِف الأقواس.
خطوة 10.9.4.3
أضف و.
خطوة 10.9.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 10.9.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 10.9.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 10.9.5.4
اقسِم على .
خطوة 10.9.6
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.6.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 10.9.6.2
اطرح من .
خطوة 10.9.6.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 10.9.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 10.10
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح