الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

خطوة 1

اجمع.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 2

اضرب $2^{n + 1}$ في $2^{n - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $n + 1 + n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 2.2.2

أضف $n + n$ و $0$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 2.3

أضف $n$ و $n$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 3

اضرب $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ في $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2^{n}$ و $2^{2 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2^{2 n}$ من $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2^{2 n}$ من $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(2^{n - 1})}^{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

خطوة 5.3

اضرب $n$ في $n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

خطوة 6

اضرب $2^{- n}$ في $2^{n^{2} - n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

خطوة 6.2

اطرح $n$ من $- n$ .

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$