الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 w^{2} x^{3}$ بالصيغة ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 1.2

انقُل $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $w^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 w^{7} x^{9}$ بالصيغة ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

خطوة 3.5

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

خطوة 3.7

انقُل $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

خطوة 3.8

انقُل $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

خطوة 3.10

أضف الأقواس.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

خطوة 3.11

أضف الأقواس.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 6

اضرب $w$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 6.2

اضرب $w^{3}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

خطوة 7.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

خطوة 8

اضرب $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

خطوة 8.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

خطوة 8.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $25 w x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

خطوة 9.2

انقُل $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $5^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

خطوة 11

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

خطوة 12

اضرب $5$ في $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$