الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{240 \sqrt{\frac{1}{320 π}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{320 π}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}}$

خطوة 1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{320 π}}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $320 π$ بالصيغة $8^{2} \cdot (5 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $64$ من $320$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{64 (5) π}}}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot 5 π}}}$

خطوة 1.3.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot (5 π)}}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{240 \frac{1}{8 \sqrt{5 π}}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ في $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 (\frac{1}{8 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}})}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ في $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}}$

خطوة 1.5.2

انقُل $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{5 π}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}}$

خطوة 1.5.4

ارفع $\sqrt{5 π}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}}$

خطوة 1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}}$

خطوة 1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{2}}}$

خطوة 1.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 π}}^{2}$ بالصيغة $5 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 π}$ في صورة ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 1.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 1.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{1}}}$

خطوة 1.5.7.5

بسّط.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (5 π)}}$

خطوة 1.6

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{40 π}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $240$ و $\frac{\sqrt{5 π}}{40 π}$ .

$\frac{1}{\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}}$

خطوة 2.2

اختزِل العبارة $\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $40$ من $240 \sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $40$ من $40 π$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 (π)}}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{6 \sqrt{5 π}}{π}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ في $1$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ في $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ في $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}$

خطوة 6.1.2

انقُل $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}$

خطوة 6.1.3

ارفع $\sqrt{5 π}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}$

خطوة 6.1.4

ارفع $\sqrt{5 π}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}$

خطوة 6.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{2}}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 π}}^{2}$ بالصيغة $5 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 π}$ في صورة ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{1}}$

خطوة 6.1.7.5

بسّط.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 π}}{6 \cdot (5)}$

خطوة 7

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

الصيغة العشرية:

$0.13211090 \dots$