الرياضيات الأساسية الأمثلة

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

خطوة 2

بسّط $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{K + 1}{k}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{m + 1}{m}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $k m$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{K + 1}{k}$ في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{m + 1}{m}$ في $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $m k$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.5.2

اضرب $m$ في $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

خطوة 2.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

خطوة 2.5.6

أعِد كتابة $- 1 k$ بالصيغة $- k$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

خطوة 4.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

انقُل $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

خطوة 4.1.1.2.2

انقُل $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

خطوة 5

أوجِد قيمة $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1 k$ بالصيغة $- k$ .

$K m - k m - k + m = l k m$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $K$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $k m$ إلى كلا المتعادلين.

$K m - k + m = l k m + k m$

خطوة 5.2.2

أضف $k$ إلى كلا المتعادلين.

$K m + m = l k m + k m + k$

خطوة 5.2.3

اطرح $m$ من كلا المتعادلين.

$K m = l k m + k m + k - m$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $K m = l k m + k m + k - m$ على $m$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $K m = l k m + k m + k - m$ على $m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $K$ على $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

اقسِم $l k$ على $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

خطوة 5.3.3.1.3.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$