الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 1

اضرب $4$ في $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 2

اضرب $5$ في $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 3

اضرب $20$ في $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 4

أضف $92$ و $340$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 5

أضف $368$ و $460$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 6

اطرح $28$ من $828$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.4

اضرب $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.5

اضرب $\frac{800}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.6

اضرب $\frac{800}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.7

اضرب $\frac{1840}{4}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.8

اضرب $\frac{1840}{4}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

خطوة 7.9

اضرب $\frac{92}{2}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

خطوة 7.10

اضرب $\frac{92}{2}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

خطوة 7.11

اكتب $142$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

خطوة 7.12

اضرب $\frac{142}{1}$ في $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

خطوة 7.13

اضرب $\frac{142}{1}$ في $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 7.14

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 7.15

أعِد ترتيب عوامل $8 \cdot 3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 7.16

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 7.17

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 7.18

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.3

اطرح $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.4

اضرب $432$ في $25$ .

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $10800$ بالصيغة $60^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أخرِج العامل $3600$ من $10800$ .

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.5.2

أعِد كتابة $3600$ بالصيغة $60^{2}$ .

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.7

اضرب $8$ في $60$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.8

اضرب $800$ في $3$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.9

اضرب $1840$ في $6$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.10

اضرب $92$ في $12$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

خطوة 9.11

اضرب $142$ في $24$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

خطوة 10

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $2400$ و $11040$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

خطوة 10.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أضف $13440$ و $1104$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

خطوة 10.2.2

أضف $14544$ و $3408$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

خطوة 10.3

احذِف العامل المشترك لـ $480 \sqrt{3} + 17952$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج العامل $24$ من $480 \sqrt{3}$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

خطوة 10.3.2

أخرِج العامل $24$ من $17952$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

خطوة 10.3.3

أخرِج العامل $24$ من $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

خطوة 10.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.4.1

أخرِج العامل $24$ من $24$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

خطوة 10.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

خطوة 10.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

خطوة 10.3.4.4

اقسِم $20 \sqrt{3} + 748$ على $1$ .

$20 \sqrt{3} + 748$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$20 \sqrt{3} + 748$

الصيغة العشرية:

$782.64101615 \dots$