الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{1040}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s^{2}}$ في صورة $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(s^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${\sqrt{1040}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة $1040$ بالصيغة $4^{2} \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $1040$ .

$s^{2} = {\sqrt{16 (65)}}^{2}$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$s^{2} = {\sqrt{4^{2} \cdot 65}}^{2}$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s^{2} = {(4 \sqrt{65})}^{2}$

خطوة 2.4.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{65}$ .

$s^{2} = 4^{2} {\sqrt{65}}^{2}$

خطوة 2.4.1.3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s^{2} = 16 {\sqrt{65}}^{2}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{65}}^{2}$ بالصيغة $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{65}$ في صورة $65^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = 16 {(65^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{1}$

خطوة 2.4.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$s^{2} = 16 \cdot 65$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $16$ في $65$ .

$s^{2} = 1040$

خطوة 3

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{1040}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{1040}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1040$ بالصيغة $4^{2} \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $1040$ .

$s = \pm \sqrt{16 (65)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 65}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \pm 4 \sqrt{65}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$s = 4 \sqrt{65}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$s = - 4 \sqrt{65}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

الصيغة العشرية:

$s = 32.24903099 \dots, - 32.24903099 \dots$