الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $s$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(5 - s) (s - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.3

وسّع $(5 - s) (s - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (s - 6) - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $5$ في $- 6$ .

$5 s - 30 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.2.1

انقُل $s$ .

$5 s - 30 - (s \cdot s) - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.4.1.2.2

اضرب $s$ في $s$ .

$5 s - 30 - s^{2} - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$5 s - 30 - s^{2} + 6 s = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.1.4.2

أضف $5 s$ و $6 s$ .

$11 s - 30 - s^{2} = (6 - s) \cdot 1$

خطوة 2.2

اضرب $6 - s$ في $1$ .

$11 s - 30 - s^{2} = 6 - s$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $s$ إلى كلا المتعادلين.

$11 s - 30 - s^{2} + s = 6$

خطوة 2.3.2

أضف $11 s$ و $s$ .

$12 s - 30 - s^{2} = 6$

خطوة 2.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$12 s - 30 - s^{2} - 6 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $6$ من $- 30$ .

$12 s - s^{2} - 36 = 0$

خطوة 2.6

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $12 s - s^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أعِد ترتيب $12 s$ و $- s^{2}$ .

$- s^{2} + 12 s - 36 = 0$

خطوة 2.6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 12 s - 36 = 0$

خطوة 2.6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $12 s$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 36 = 0$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

خطوة 2.6.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (s^{2}) - (- 12 s)$ .

$- (s^{2} - 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

خطوة 2.6.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (s^{2} - 12 s) - 1 (36)$ .

$- (s^{2} - 12 s + 36) = 0$

خطوة 2.6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- (s^{2} - 12 s + 6^{2}) = 0$

خطوة 2.6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 s = 2 \cdot s \cdot 6$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 2.6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = s$ و $b = 6$ .

$- {(s - 6)}^{2} = 0$

خطوة 2.7

اقسِم كل حد في $- {(s - 6)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $- {(s - 6)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(s - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(s - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.7.2.2

اقسِم ${(s - 6)}^{2}$ على $1$ .

${(s - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(s - 6)}^{2} = 0$

خطوة 2.8

عيّن قيمة $s - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s - 6 = 0$

خطوة 2.9

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$s = 6$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$