الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

خطوة 1

ارفع $1024$ إلى القوة $1$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

خطوة 2

انقُل $1024^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2 s}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

خطوة 6

أضف $s$ و $4 s$ .

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 s = - 10$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $5 s = - 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $5 s = - 10$ على $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{- 10}{5}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم $- 10$ على $5$ .

$s = - 2$