الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a = \frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s) = a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s) = a$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s)) = 2 a$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $f$ في $f$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f (s + k) o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $f$ في $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s + k) o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s + f^{2} k) o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} k o) r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} k o r) s)) = 2 a$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.6

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $s$ في $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.8

اضرب $\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

اجمع $f^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{f^{2}}{2} (s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.8.2

اجمع $s^{2}$ و $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{s^{2} f^{2}}{2} (o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.8.3

اجمع $o$ و $\frac{s^{2} f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{2} r + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.8.4

اجمع $\frac{o (s^{2} f^{2})}{2}$ و $r$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.9

اضرب $\frac{1}{2} (f^{2} k o r s)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

اجمع $f^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{f^{2}}{2} (k o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.9.2

اجمع $k$ و $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{k f^{2}}{2} (o r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.9.3

اجمع $o$ و $\frac{k f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{o (k f^{2})}{2} (r s)) = 2 a$

خطوة 3.1.9.4

اجمع $r$ و $\frac{o (k f^{2})}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (k f^{2}))}{2} s) = 2 a$

خطوة 3.1.9.5

اجمع $\frac{r (o (k f^{2}))}{2}$ و $s$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (k f^{2})) s}{2}) = 2 a$

خطوة 3.1.10

احذِف الأقواس.

$2 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + \frac{r o k f^{2} s}{2}) = 2 a$

خطوة 3.1.11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

خطوة 3.1.11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

خطوة 3.1.11.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

خطوة 3.1.11.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

خطوة 3.1.11.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s = 2 a$

خطوة 4

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s - 2 a = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = o f^{2} r$ و $b = r o k f^{2}$ و $c = - 2 a$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o k f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r \cdot (- 2 a))}}{2 (o f^{2} r)}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $r o k f^{2}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o k)}^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $r o k$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o)}^{2} k^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $r o$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.2

اضرب الأُسس في ${(f^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r a}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $r o f^{2}$ من $r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $r o f^{2}$ من $r^{2} o^{2} k^{2} f^{4}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + 8 o f^{2} r a}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.4.2

أخرِج العامل $r o f^{2}$ من $8 o f^{2} r a$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.4.3

أخرِج العامل $r o f^{2}$ من $r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 a)$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $r o f^{2} (r o k^{2} f^{2} + 8 a)$ بالصيغة $f^{2} (r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

انقُل $o$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r f^{2} o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.5.2

أعِد ترتيب $r$ و $f^{2}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.5.3

أضف الأقواس.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r (o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.5.4

أضف الأقواس.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{- r o k f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$ .

$s = \frac{- r o k f \pm \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = - \frac{r o k f - \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$

$s = - \frac{r o k f + \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$