الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 s - 4 s^{2} = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 s - 4 s^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 s - 4 s^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $4 s$ و $- 4 s^{2}$ .

$- 4 s^{2} + 4 s - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 s^{2}$ .

$- (4 s^{2}) + 4 s - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 s$ .

$- (4 s^{2}) - (- 4 s) - 1 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- (4 s^{2}) - (- 4 s) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 s^{2}) - (- 4 s)$ .

$- (4 s^{2} - 4 s) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 s^{2} - 4 s) - 1 (1)$ .

$- (4 s^{2} - 4 s + 1) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $4 s^{2}$ بالصيغة ${(2 s)}^{2}$ .

$- ({(2 s)}^{2} - 4 s + 1) = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- ({(2 s)}^{2} - 4 s + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 s = 2 \cdot (2 s) \cdot 1$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- ({(2 s)}^{2} - 2 \cdot (2 s) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 s$ و $b = 1$ .

$- {(2 s - 1)}^{2} = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- {(2 s - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- {(2 s - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(2 s - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(2 s - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم ${(2 s - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(2 s - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(2 s - 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $2 s - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 s - 1 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 s = 1$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 s = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 s = 1$ على $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 s}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$s = 0.5$