الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $5 \frac{3}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.1.2

أضف $5$ و $\frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{20 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $20$ و $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{2} t - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $t$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2.3

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- \frac{t}{2} - 9 (\frac{1}{2}) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2.3.2

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.2.5

اجمع $\frac{23}{4}$ و $t$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23 t}{4} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.3

لكتابة $- \frac{t}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $\frac{t}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{t \cdot 2}{4} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- t \cdot 2 + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

أخرِج العامل $t$ من $- t \cdot 2 + 23 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $t$ من $- t \cdot 2$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $t$ من $23 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{t (- 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6.1.3

أضف $- 2$ و $23$ .

$\frac{t \cdot 21}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 1.1.6.2

انقُل $21$ إلى يسار $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{8}$ و $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3 t}{8}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 t}{4} \cdot 8 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$21 t \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.3

اضرب $2$ في $21$ .

$42 t - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{2}$ إلى بسط الكسر.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$42 t - 9 \cdot 4 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.1.5

اضرب $- 9$ في $4$ .

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$42 t - 36 = 3 t$

خطوة 5

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $3 t$ من كلا المتعادلين.

$42 t - 36 - 3 t = 0$

خطوة 5.1.2

اطرح $3 t$ من $42 t$ .

$39 t - 36 = 0$

خطوة 5.2

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$39 t = 36$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $39 t = 36$ على $39$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $39 t = 36$ على $39$ .

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{36}{39}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$t = \frac{3 (12)}{39}$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $39$ .

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

خطوة 5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{12}{13}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{12}{13}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.\overline{923076}$