الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $15$ .

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $20$ .

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} = 20 \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $20$ في $7$ .

$t^{2} = 140$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{140}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = 2 \sqrt{35}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - 2 \sqrt{35}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$