الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ في $\frac{45}{45}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

خطوة 2.1.2

اجمع.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.2

اضرب $15$ في $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.4

اضرب $9$ في $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{9}$ إلى بسط الكسر.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.2

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.6

اضرب $5$ في $- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.8

اضرب $15$ في $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.1

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.10

اضرب $9$ في $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.11

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.11.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{9}$ إلى بسط الكسر.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

خطوة 2.3.11.2

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

خطوة 2.3.11.3

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

خطوة 2.3.11.4

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

خطوة 2.3.12

اضرب $5$ في $- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $30 + 18 - 10$ و $60 + 36 - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

خطوة 2.4.6.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

خطوة 2.4.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

خطوة 2.4.6.4

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

خطوة 2.4.6.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

خطوة 2.4.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

خطوة 2.4.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $15$ و $9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.5.2

اطرح $5$ من $24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $30$ و $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

خطوة 2.6.2

اطرح $10$ من $48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $19$ و $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $19$ من $19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أخرِج العامل $19$ من $38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ على $\sqrt{9}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ على $\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$t = \frac{1}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.1\overline{6}$