الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

45

$45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ في

\frac{45}{45}

$\frac{45}{45}$ .

t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

خطوة 2.1.2

اجمع.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

45

$45$ .

t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.2

اضرب

$15$ في

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج العامل

$5$ من

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.4

اضرب

$9$ في

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ

$9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{2}{9}$ إلى بسط الكسر.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.2

أخرِج العامل

$9$ من

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.6

اضرب

$5$ في

$- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

أخرِج العامل

$3$ من

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.8

اضرب

$15$ في

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.1

أخرِج العامل

$5$ من

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.10

اضرب

$9$ في

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

خطوة 2.3.11

ألغِ العامل المشترك لـ

$9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.11.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{4}{9}$ إلى بسط الكسر.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

خطوة 2.3.11.2

أخرِج العامل

$9$ من

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

خطوة 2.3.11.3

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

خطوة 2.3.11.4

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

خطوة 2.3.12

اضرب

$5$ في

$- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ

$30 + 18 - 10$ و

$60 + 36 - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل

$2$ من

$30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل

$2$ من

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل

$2$ من

$- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.5

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

خطوة 2.4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

أخرِج العامل

$2$ من

$60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

خطوة 2.4.6.2

أخرِج العامل

$2$ من

$36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

خطوة 2.4.6.3

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

خطوة 2.4.6.4

أخرِج العامل

$2$ من

$- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

خطوة 2.4.6.5

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

خطوة 2.4.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

خطوة 2.4.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف

$15$ و

$9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.5.2

اطرح

$5$ من

$24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

خطوة 2.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف

$30$ و

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

خطوة 2.6.2

اطرح

$10$ من

$48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ

$19$ و

$38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل

$19$ من

$19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أخرِج العامل

$19$ من

$38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ على

$\sqrt{9}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ على

$\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

$t$ على

$1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أعِد كتابة

$9$ بالصيغة

$3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب

$2$ في

$3$ .

$t = \frac{1}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.1\overline{6}$