الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ على $7 y + 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ على $7 y + 13$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 y + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $3 t + 20$ على $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

خطوة 2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اجمع $- 20$ و $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أخرِج العامل $20$ من $180 - 20 (7 y + 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1.1

أخرِج العامل $20$ من $180$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.1.2

أخرِج العامل $20$ من $- 20 (7 y + 13)$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.4

اضرب $- 1$ في $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.4.5

اطرح $13$ من $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 y$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.5.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 y) - 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.4.1

أعِد كتابة $- (7 y + 4)$ بالصيغة $- 1 (7 y + 4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

خطوة 3.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.7

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$