الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{s^{2} - 3 s - 9} = s$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}}^{2} = s^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ في صورة ${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{1} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$s^{2} - 3 s - 9 = s^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $s^{2}$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} - 3 s - 9 - s^{2} = 0$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $s^{2} - 3 s - 9 - s^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $s^{2}$ من $s^{2}$ .

$- 3 s - 9 + 0 = 0$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 3 s - 9$ و $0$ .

$- 3 s - 9 = 0$

خطوة 4.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 s = 9$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 3 s = 9$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 s = 9$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{9}{- 3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $9$ على $- 3$ .

$s = - 3$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$