الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{9 r - 1} = 4$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{9 r - 1} = 2^{2}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$9 r - 1 = 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$9 r = 2 + 1$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$9 r = 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 r = 3$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 r = 3$ على $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{3}{9}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$r = \frac{3 (1)}{9}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.\overline{3}$