الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{5} \cdot \frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.1.2

اجمع.

$\frac{5 (15 r - 2.3)}{5 (\frac{3}{5} + 0.4 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $5$ في $15$ .

$\frac{75 r + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $- 2.3$ .

$\frac{75 r - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $0.5$ من $75 r - 11.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $0.5$ من $75 r$ .

$\frac{0.5 (150 r) - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.3.2

أخرِج العامل $0.5$ من $- 11.5$ .

$\frac{0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.3.3

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $5$ في $0.4$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $1$ من $3 + 2 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $1 (3)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 2 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج العامل $1$ من $2 r$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 1 (2 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.5.2.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (3) + 1 (2 r)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3 + 2 r)} = \frac{9}{2}$

خطوة 1.6

اضرب $3 + 2 r$ في $1$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $r$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $0.5 (150 r - 23) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(0.5 (150 r) + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $150$ في $0.5$ .

$(75 r + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $0.5$ في $- 23$ .

$(75 r - 11.5) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$75 r \cdot 2 - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $2$ في $75$ .

$150 r - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $- 11.5$ في $2$ .

$150 r - 23 = (3 + 2 r) \cdot 9$

خطوة 3.2

بسّط $(3 + 2 r) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$150 r - 23 = 3 \cdot 9 + 2 r \cdot 9$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $9$ .

$150 r - 23 = 27 + 2 r \cdot 9$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $9$ في $2$ .

$150 r - 23 = 27 + 18 r$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $18 r$ من كلا المتعادلين.

$150 r - 23 - 18 r = 27$

خطوة 3.3.2

اطرح $18 r$ من $150 r$ .

$132 r - 23 = 27$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $23$ إلى كلا المتعادلين.

$132 r = 27 + 23$

خطوة 3.4.2

أضف $27$ و $23$ .

$132 r = 50$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $132 r = 50$ على $132$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $132 r = 50$ على $132$ .

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $132$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{50}{132}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $132$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$r = \frac{2 (25)}{132}$

خطوة 3.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $132$ .

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{25}{66}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{25}{66}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.3\overline{78}$