الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(1.68)}^{32} = {(1 + \frac{r}{4})}^{32}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$

خطوة 2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| 1 + \frac{r}{4} | = | 1.68 |$

خطوة 3

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm | 1.68 |$

خطوة 3.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1.68$ تساوي $1.68$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm 1.68$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + \frac{r}{4} = 1.68$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{4} = 1.68 - 1$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $1$ من $1.68$ .

$\frac{r}{4} = 0.68$

خطوة 3.3.3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

خطوة 3.3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

خطوة 3.3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 4 \cdot 0.68$

خطوة 3.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1

اضرب $4$ في $0.68$ .

$r = 2.72$

خطوة 3.3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + \frac{r}{4} = - 1.68$

خطوة 3.3.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{4} = - 1.68 - 1$

خطوة 3.3.6.2

اطرح $1$ من $- 1.68$ .

$\frac{r}{4} = - 2.68$

خطوة 3.3.7

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

خطوة 3.3.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

خطوة 3.3.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 4 \cdot - 2.68$

خطوة 3.3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.8.2.1

اضرب $4$ في $- 2.68$ .

$r = - 10.72$

خطوة 3.3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 2.72, - 10.72$