الرياضيات الأساسية الأمثلة

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 (9.8 (1290)))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2

بسّط $v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (15)$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

قسّم $15$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$Q = v ({(199 \sin (45 - 30))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.2

افصِل النفي.

$Q = v ({(199 \sin (45 - (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$Q = v ({(199 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8

بسّط $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.1.2

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$Q = v ({(199 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.2

اجمع $199$ و $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$Q = v ({(\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ .

$Q = v (\frac{{(199 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ .

$Q = v (\frac{199^{2} {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.4

ارفع $199$ إلى القوة $2$ .

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ .

$Q = v (\frac{39601 ((\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.7

وسّع $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.3

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$Q = v (\frac{39601 (6 + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.5

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.5.2

اضرب $6$ في $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{12} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.6

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$Q = v (\frac{39601 (6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.8

اضرب $2$ في $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.9

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.9.2

اضرب $6$ في $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.10

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.10.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.12

اضرب $2$ في $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.13.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.13.6

أضف $1$ و $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.1.14.5

احسِب قيمة الأُس.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2)}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.2

أضف $6$ و $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (8 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.8.3

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$Q = v (\frac{39601 (8 - 4 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $8 - 4 \sqrt{3}$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

أخرِج العامل $4$ من $39601 (8 - 4 \sqrt{3})$ .

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 (4)} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 \cdot 4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 2 \cdot 9.8 \cdot 1290$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

اضرب $- 2$ في $9.8$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 19.6 \cdot 1290)$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $- 19.6$ في $1290$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284)$

خطوة 2.2

لكتابة $- 25284$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284 \cdot \frac{4}{4})$

خطوة 2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- 25284$ و $\frac{4}{4}$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} + \frac{- 25284 \cdot 4}{4})$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$Q = v \frac{39601 (2 - \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$Q = v \frac{39601 \cdot 2 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4.2

اضرب $39601$ في $2$ .

$Q = v \frac{79202 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 1$ في $39601$ .

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 25284 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4.4

اضرب $- 25284$ في $4$ .

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 101136}{4}$

خطوة 2.4.5

اطرح $101136$ من $79202$ .

$Q = v \frac{- 21934 - 39601 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 2.4.6

اطرح $39601 \sqrt{3}$ من $- 21934$ .

$Q = v \frac{- 90524.94403053}{4}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم $- 90524.94403053$ على $4$ .

$Q = v \cdot - 22631.23600763$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 22631.23600763$ إلى يسار $v$ .

$Q = - 22631.23600763 v$