الرياضيات الأساسية الأمثلة

$q + q^{2} = 10$

خطوة 1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$q + q^{2} - 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

الصيغة العشرية:

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$