الرياضيات الأساسية الأمثلة

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{π}{2}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

خطوة 1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

خطوة 1.3

اجمع $v$ و $\frac{π^{2}}{4}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

خطوة 1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

خطوة 2

أضف $v q$ إلى كلا المتعادلين.

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

خطوة 3

أخرِج العامل $q$ من $π q + v q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $q$ من $π q$ .

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $q$ من $v q$ .

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $q$ من $q π + q v$ .

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ على $π + v$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ على $π + v$ .

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π + v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

خطوة 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ في $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

خطوة 4.3.2.2

اجمع.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{2}$ إلى بسط الكسر.

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

خطوة 4.3.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 π + 4 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 π$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

خطوة 4.3.5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 v$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

خطوة 4.3.5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (π) + 4 (v)$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 π$ .

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $v π^{2}$ .

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 π) - (- v π^{2})$ .

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.5.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.5.1

أعِد كتابة $- (2 π - v π^{2})$ بالصيغة $- 1 (2 π - v π^{2})$ .

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

خطوة 4.3.5.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$