الرياضيات الأساسية الأمثلة

$20 = \frac{5}{2 r} \cdot (r + 14)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 r, 1, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 r$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ في $2 r$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ في $2 r$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) (2 r) = 20 (2 r)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r$ .

$2 \frac{5}{2 (r)} (r + 14) r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.3

اضرب $\frac{5}{r}$ في $r + 14$ .

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (r + 14) = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$5 r + 5 \cdot 14 = 20 (2 r)$

خطوة 3.2.6

اضرب $5$ في $14$ .

$5 r + 70 = 20 (2 r)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $20$ .

$5 r + 70 = 40 r$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $40 r$ من كلا المتعادلين.

$5 r + 70 - 40 r = 0$

خطوة 4.1.2

اطرح $40 r$ من $5 r$ .

$- 35 r + 70 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $70$ من كلا المتعادلين.

$- 35 r = - 70$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 35 r = - 70$ على $- 35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 35 r = - 70$ على $- 35$ .

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 70}{- 35}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 70$ على $- 35$ .

$r = 2$