الرياضيات الأساسية الأمثلة

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.2

اضرب $22 \div 7 r^{2}$ في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.3

اجمع $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ و $4$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.4.1

اضرب $22$ في $2$ .

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.4.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.5

اجمع $\frac{2}{3}$ و $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.4

اجمع.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $44$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $44 \cdot 3$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $21 r^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $22 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21 r^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.1.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $77$ و $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $77$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $77$ في $2$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $r$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ .

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $77$ في $7$ .

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $22$ في $3$ .

$539 r^{2} = 66$

خطوة 4.2.3

اقسِم كل حد في $539 r^{2} = 66$ على $539$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم كل حد في $539 r^{2} = 66$ على $539$ .

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $539$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

خطوة 4.2.3.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{66}{539}$

خطوة 4.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $66$ و $539$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $11$ من $66$ .

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

خطوة 4.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $539$ .

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

خطوة 4.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

خطوة 4.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

خطوة 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

خطوة 4.2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{6}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

خطوة 4.2.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 4.2.5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

خطوة 4.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

خطوة 4.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

خطوة 4.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$