الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

خطوة 1

بسّط $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $136$ في $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

خطوة 1.1.1.3

اجمع $- 0.00000836$ و $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

خطوة 1.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

خطوة 1.1.4

اضرب $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ في $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

خطوة 1.2

اطرح $136$ من $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $135$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

خطوة 2.2

أضف $0.07441$ و $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

${(1 + r)}^{136}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

${(1 + r)}^{136}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ في ${(1 + r)}^{136}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ في ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(1 + r)}^{136}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ .

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ على $135.07441$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ على $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $135.07441$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{136}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $0.00000836$ على $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

خطوة 5.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

خطوة 5.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

خطوة 5.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

خطوة 5.4.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

خطوة 5.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

الصيغة العشرية:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$