الرياضيات الأساسية الأمثلة

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{39^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

خطوة 3

بسّط $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

خطوة 3.2

اطرح $39$ من $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم ${(r - 6)}^{2}$ على $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r - 6 = \sqrt{3}$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$r = \sqrt{3} + 6$

خطوة 6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

خطوة 6.4

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$r = - \sqrt{3} + 6$

خطوة 6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

الصيغة العشرية:

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$