الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 = 81 \cdot r^{10 - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $81 \cdot r^{10 - 1} = 3$ .

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$

خطوة 2

اطرح $1$ من $10$ .

$81 \cdot r^{9} = 3$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $81 \cdot r^{9} = 3$ على $81$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $81 \cdot r^{9} = 3$ على $81$ .

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $r^{9}$ على $1$ .

$r^{9} = \frac{3}{81}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$r^{9} = \frac{3 (1)}{81}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r^{9} = \frac{1}{27}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[9]{\frac{1}{27}}$

خطوة 5

بسّط $\sqrt[9]{\frac{1}{27}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{27}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{3^{3}}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{3^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$ .

$r = \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 5.7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 5.8

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 5.9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 5.9.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 5.9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.9.4

أضف $1$ و $2$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 5.9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.9.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.9.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.9.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 5.9.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 5.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 5.10.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.69336127 \dots$