الرياضيات الأساسية الأمثلة

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1

بسّط $8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$8 r + 16 (- \frac{2 (8)}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 r + 16 (- \frac{8}{25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $r$ و $\frac{8}{25}$ .

$8 r + 16 (- \frac{r \cdot 8}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $r$ .

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25}) + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.3

اضرب $16 (- \frac{8 r}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $16$ .

$8 r - 16 \frac{8 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.3.2

اجمع $- 16$ و $\frac{8 r}{25}$ .

$8 r + \frac{- 16 (8 r)}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $8$ في $- 16$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 (8) \frac{13}{30} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 8 (\frac{13}{15}) = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.5

اجمع $8$ و $\frac{13}{15}$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{8 \cdot 13}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.6

اضرب $8$ في $13$ .

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$8 r - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $8 r$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$8 r \cdot \frac{25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $8 r$ و $\frac{25}{25}$ .

$\frac{8 r \cdot 25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 r \cdot 25 - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $8 r$ من $8 r \cdot 25 - 128 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $8 r$ من $8 r \cdot 25$ .

$\frac{8 r (25) - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $8 r$ من $- 128 r$ .

$\frac{8 r (25) + 8 r (- 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $8 r$ من $8 r (25) + 8 r (- 16)$ .

$\frac{8 r (25 - 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.4.2

اطرح $16$ من $25$ .

$\frac{8 r \cdot 9}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{72 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{104}{15}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} - \frac{104}{15}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{28}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{104}{15}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{28}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{104}{15}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{15} - \frac{104}{15}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5 - 104}{15}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $28$ في $5$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{140 - 104}{15}$

خطوة 2.5.2

اطرح $104$ من $140$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{36}{15}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 (12)}{15}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{72 r}{25} = \frac{12}{5}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{25}{72}$ .

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $72$ من $72 r$ .

$\frac{1}{72} (72 (r)) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$r = \frac{5 (5)}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{5 \cdot 5}{72} \cdot \frac{12}{5}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{5}{72} \cdot 12$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أخرِج العامل $12$ من $72$ .

$r = \frac{5}{12 (6)} \cdot 12$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{5}{12 \cdot 6} \cdot 12$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{5}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.8\overline{3}$