الرياضيات الأساسية الأمثلة

$684 = \frac{76 p r^{3}}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$ .

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{76}$ .

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم $p r^{3}$ على $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{3}{76} \cdot 684$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $76$ من $684$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 (9))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 \cdot 9)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$p r^{3} = 3 \cdot 9$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $3$ في $9$ .

$p r^{3} = 27$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $p r^{3} = 27$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $p r^{3} = 27$ على $p$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r^{3}$ على $1$ .

$r^{3} = \frac{27}{p}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{27}{p}}$

خطوة 6

بسّط $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt[3]{p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

خطوة 6.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

خطوة 6.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

خطوة 6.4.5.5

بسّط.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$