الرياضيات الأساسية الأمثلة

$f = \frac{m M}{R^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{m M}{R^{2}} = f$ .

$\frac{m M}{R^{2}} = f$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$R^{2}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$R^{2}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{m M}{R^{2}} = f$ في $R^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{m M}{R^{2}} = f$ في $R^{2}$ .

$\frac{m M}{R^{2}} R^{2} = f R^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $R^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m M}{R^{2}} R^{2} = f R^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m M = f R^{2}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $f R^{2} = m M$ .

$f R^{2} = m M$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $f R^{2} = m M$ على $f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $f R^{2} = m M$ على $f$ .

$\frac{f R^{2}}{f} = \frac{m M}{f}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f R^{2}}{f} = \frac{m M}{f}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $R^{2}$ على $1$ .

$R^{2} = \frac{m M}{f}$

خطوة 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$R = \pm \sqrt{\frac{m M}{f}}$

خطوة 4.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{m M}{f}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{m M}{f}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ في $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$

خطوة 4.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ في $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

خطوة 4.4.3.2

ارفع $\sqrt{f}$ إلى القوة $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

خطوة 4.4.3.3

ارفع $\sqrt{f}$ إلى القوة $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

خطوة 4.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

خطوة 4.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{f}}^{2}$ بالصيغة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{f}$ في صورة $f^{\frac{1}{2}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{1}}$

خطوة 4.4.3.6.5

بسّط.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f}$

خطوة 4.4.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$