الرياضيات الأساسية الأمثلة

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6000$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $12$ من $6000 \cdot 0.18$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.1.2.4

اقسِم $500 \cdot 0.18$ على $1$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $200$ و $200 - (500 \cdot 0.18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $200$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $200$ .

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 1.2.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 1$ في $0.09$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 0.09$ في $500$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 2.2

أضف $- 45$ و $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $55$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $0.18$ على $12$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $0.015$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

الصيغة العشرية:

$N = 40.15397680 \dots$