الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

خطوة 1

بسّط $4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

خطوة 1.2

اضرب ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع ${(- 1)}^{n - 1}$ و $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ بالصيغة ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

خطوة 2

بما أن $n$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $a n$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- a n$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

خطوة 3.3

اجمع $- a n$ و $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$