الرياضيات الأساسية الأمثلة

$A (3) = 5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$ .

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم $0.299$ على $3$ .

$5000 {(1 + 0.099\overline{6})}^{n t} = A (3)$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $0.099\overline{6}$ .

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ على $5000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ على $5000$ .

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${1.099\overline{6}}^{n t}$ على $1$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{A (3)}{5000}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $A$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{3 A}{5000}$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.099\overline{6}}^{n t}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

خطوة 5

وسّع $\ln ({1.099\overline{6}}^{n t})$ بنقل $n t$ خارج اللوغاريتم.

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ على $t \ln (1.099\overline{6})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ على $t \ln (1.099\overline{6})$ .

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.099\overline{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$