الرياضيات الأساسية الأمثلة

$p = - n^{2} + 50 n - 350$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- n^{2} + 50 n - 350 = p$ .

$- n^{2} + 50 n - 350 = p$

خطوة 2

اطرح $p$ من كلا المتعادلين.

$- n^{2} + 50 n - 350 - p = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 50$ و $c = - 350 - p$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 350 - p))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 350 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $4$ في $- 350$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $1400$ من $2500$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{1100 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $1100 - 4 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $1100$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 p$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (275) + 4 (- p)$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2^{2} (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$ .

$n = 25 \pm \sqrt{275 - p}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = 25 + \sqrt{275 - p}$

$n = 25 - \sqrt{275 - p}$