الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{1}{3} b = 4$

خطوة 1

اجمع $b$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{b}{3} = 4$

خطوة 2

أضف $\frac{b}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{4^{p^{3}}} = 4 + \frac{b}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $4^{p^{3}}$ .

$1 = 4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ .

$4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ على $4 + \frac{b}{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ على $4 + \frac{b}{3}$ .

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 + \frac{b}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $4^{p^{3}}$ على $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}}$

خطوة 5.3.1.2

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{b}{3}}$

خطوة 5.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 + b}{3}}$

خطوة 5.3.1.4

اضرب $4$ في $3$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{12 + b}{3}}$

خطوة 5.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4^{p^{3}} = 1 \frac{3}{12 + b}$

خطوة 5.3.3

اضرب $\frac{3}{12 + b}$ في $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{3}{12 + b}$

خطوة 6

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{p^{3}}) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

خطوة 7

وسّع $\ln (4^{p^{3}})$ بنقل $p^{3}$ خارج اللوغاريتم.

$p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ على $\ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ على $\ln (4)$ .

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $p^{3}$ على $1$ .

$p^{3} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

خطوة 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$

خطوة 10

بسّط $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

خطوة 10.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\sqrt[3]{\ln (4)} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

خطوة 10.3.2

ارفع $\sqrt[3]{\ln (4)}$ إلى القوة $1$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

خطوة 10.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1 + 2}}$

خطوة 10.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}}$

خطوة 10.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}$ بالصيغة $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\ln (4)}$ في صورة ${\ln (4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{({\ln (4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 10.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 10.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln^{1} (4)}$

خطوة 10.3.5.5

بسّط.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln (4)}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\ln^{2} (4)}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} \sqrt[3]{\ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$

خطوة 10.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b}) \ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$