الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{p - 1} = \frac{10}{p + 4}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $6 (p + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 p + 6 \cdot 4 = (p - 1) \cdot 10$

خطوة 2.1.4

اضرب $6$ في $4$ .

$6 p + 24 = (p - 1) \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط $(p - 1) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 p + 24 = p \cdot 10 - 1 \cdot 10$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $10$ إلى يسار $p$ .

$6 p + 24 = 10 \cdot p - 1 \cdot 10$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$6 p + 24 = 10 p - 10$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $10 p$ من كلا المتعادلين.

$6 p + 24 - 10 p = - 10$

خطوة 2.3.2

اطرح $10 p$ من $6 p$ .

$- 4 p + 24 = - 10$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$- 4 p = - 10 - 24$

خطوة 2.4.2

اطرح $24$ من $- 10$ .

$- 4 p = - 34$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 4 p = - 34$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 4 p = - 34$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{- 34}{- 4}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{- 34}{- 4}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 34}{- 4}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 34$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 34$ .

$p = \frac{- 2 (17)}{- 4}$

خطوة 2.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$p = \frac{- 2 \cdot 17}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{- 2 \cdot 17}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{17}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{17}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = 8.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 8 \frac{1}{2}$