الرياضيات الأساسية الأمثلة

$105 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ .

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ على $20$ .

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log (\frac{P}{20})$ على $1$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{105}{20}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $105$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $105$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 (21)}{20}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{21}{4}} = \frac{P}{20}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$ .

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $20$ .

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

الصيغة الموسّعة:

$P = 3556558.82007785$