الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{p - 4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{p - 3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{p - 4}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{p - 3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.2

انقُل $4$ إلى يسار $p$ .

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.9

اطرح $3 p$ من $4 p$ .

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 1.5.10

أضف $- 16$ و $9$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{p - 5}{5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 5$ و $5$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

خطوة 2.2.2

أضف $p$ و $0$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{p}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{p - 7}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{p}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{p - 7}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $12$ في $5$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{p}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $12$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

خطوة 3.6.2

انقُل $5$ إلى يسار $p$ .

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

خطوة 3.6.4

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

خطوة 3.6.5

اطرح $12 p$ من $5 p$ .

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

خطوة 3.6.6

أخرِج العامل $7$ من $- 7 p - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 p$ .

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

خطوة 3.6.6.2

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

خطوة 3.6.6.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- p) + 7 (- 5)$ .

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- p$ .

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (p) - 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (p + 5)$ بالصيغة $- 1 (p + 5)$ .

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (p + 5) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 (p + 5) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $7 (p + 5) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $p + 5$ على $1$ .

$p + 5 = \frac{0}{7}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$p + 5 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$p = - 5$