الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.055 (50 (x))$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $50$ في $0.055$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 2.75 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\ln (p) - \ln (105000) = 2.75 x$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$

خطوة 4

لإيجاد قيمة $p$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{2.75 x}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{2.75 x} = \frac{p}{105000}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$

خطوة 6.2

اضرب كلا المتعادلين في $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $105000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$p = 105000 e^{2.75 x}$